Le fonctionnement du GPS est en théorie sans faille mais en pratique il y a des imprécisions. En effet les données utilisées pour calculer la distance et donc par le fait le temps ne sont pas précises à 100 %. Nous étudierons donc dans cette partie les erreurs liées au calcul du temps, puis celles liées à la géométrie satellitaire et finalement nous verrons quels autres facteurs peuvent jouer sur la précision.

LES ERREUR LIES AU CALCUL DU TEMPS

Le calcul du temps est très important dans la determination de la position. Une erreur d'un millième de seconde provoque une erreur de 300 Km ! La vitesse de la lumière étant très grande (300 000 Km/s), il faut aussi une très grande précision pour le calcul du temps. Les horloges atomiques au césium des satellites ont une très grande précision (10E-13) mais les horloges des récepteurs sont bien moins précises et peuvent être sources d'erreurs.

Une solution à ce problème a été trouvée : utiliser un quatrième satellite. En effet quatre mesures imprécises peuvent donner une mesure précise.

Dans cet exemple on se considère dans un plan en 2D car le raisonnement est le même.

LA GEOMETRIE SATELLITAIRE

Le principe de mesure des satellites implique qu'ils soient suffisament éloignés les uns des autres. Dans ce domaine tridimensionnel, ce facteur appelé PDOP ( Position Dilution of Precision) est encore plus important que dans un domaine bi-dimensionnelle.

La meilleure disposition possible serait un satellite placé exactement au dessus du récepteur et les tois autres à la limite de l'horizon ou dans la limite de visibilité de l'antenne.

Ceci est une limite du GPS qui ne peut donc pas être ainsi dans le cas ou la mesure doit être faite dans un espace fermer ou insuffisament ouvert. En effet la précision devient très peu importante et le GPS initulisable. Le schèma ci-dessous montre bien l'imprécision provoqué par le mauvais positionnement des satellites.

LES AUTRES ERREURS

La théorie du GPS impose bien d'autres problèmes en pratique, nous allons ici en faire une liste non exhaustive

1.Horloge interne du satellite : bien que très précise, elle est tout de même source d’erreur

2. Ephémérides : bien qu’une mesure soit rapide, il faut prendre en compte le déplacement des satellites sur leur orbite. (En théorie ils sont fixes)

3. La Traversée atmosphérique : lorsque le signal traverse l’atmosphère il ralentit, provoquant une erreur sur le calcul de distance La meilleure disposition possible serait un satellite placé exactement au dessus du récepteur et les tois autres à la limite de l'horizon ou dans la limite de visibilité de l'antenne.

4.Réverbération : le signal ne parvient pas toujours directement  jusqu’au récepteur, il peut être dévié par des obstacles, faussant ainsi les calculs (en montagne notamment)

5.L'horloge du récepteur qui est peu précise.

UNE SOLUTION POUR LA PRECISION

Une solution a été trouvé à ce problème. Il s'agit du GPS différentiel qui permet d'obtenir une précision jusqu’au cm près. Ce système de correction d'erreurs part du principe que deux points très proches ont la même erreur dans le calcul de leur position. On dispose donc alors d'un point fixe dont on connait la position avec une très grande précision et l'on pratique la mesure de la position du récepteur suffisament proche ainsi que de ce point fixe(le pivot). L'on peut alors déterminer l'erreur qui est survenu dans le calcul du positionnement du pivot et ensuite déterminer la position exacte du récepteur...